Hattat Şevket Özdem, 1926 senesinde Erzurum’un Aşkale ilçesine bağlı Taşağıl köyünde doğmuştur. Dedesi Sultan İkinci Abdulhamid Han zamanında Kolağası Ahmed Efendi’dir. İlim tahsili ve hâfızlık için 1948 yılında İstanbul’a gitmiştir. Mihrimah Sultan Camii’nde Gönenli Mehmet Efendi’den hâfızlığını ikmal etmiştir. Hat muallimi Trabzonlu Hallaçzâde Mehmet Şevket Pektaştır. Şevket Pektaş, Hocasının rahatsızlığı dolayısıyla bir yıl kadar Hattat Halim Özyazıcı’dan ders almıştır. Hocasının izni ile Hattat Hamid Aytaç’tan da dersler alan Hattat Şevket Özdem, Süheyl Ünver Bey’in Topkapı Sarayında verdiği kurslara da katılmıştır. 1960 yılında memleketi Erzurum’a dönen Şevket Pektaş, Erzurum'da bazı camilerde görev yaptıktan sonra Aşkale Yeni Cami’de imam olmuştur.