Orhan Veli, 1948 yılında Ankara'da Tercüme Bürosu'ndaki işinden ayrıldıktan sonra arkadaşları Bedri Rahmi, Abidin Dino, Necati Cumalı, Oktay Rifat ve Melih Cevdet'le birlikte bir mecmua çıkarmaya karar verdiler. Derginin masraflarını Mahmut Dikerdem karşılamıştır. Yaprak on beş günde bir yayınlanmıştır.  Dikerdem'in yardımlarına rağmen derginin sahibi ve yazı işleri müdürü Orhan Veli'ydi. Bu yüzden zaman zaman ortaya çıkan para problemleriyle kendisi ilgilendi ve dergiye devam edebilmek için paltosunu satmak zorunda bile kaldı. İlk sayısı 1 Ocak 1949'da yayınlanan Yaprak'ta Cahit Sıtkı, Sait Faik, Fazıl Hüsnü ve Cahit Külebi gibi yazar ve şairlerin eserleri yayınlanmıştır.