Hattat Bakkal Arif Efendi’nin oğlu olan Mustafa Rakım Efendi, 1874'te Filibe’de doğmuştur. 93 Harbi dolayısıyla ailesi ile birlikte İstanbul’a gitmiştir. Vefa İdadisi’nden mezun olmuştur. 1909'dan itibaren Nur-ı Osmaniye Cami’ndeki meşkhanede hat muallimliğinde vekalet etmiştir. Cumhuriyetin ilanından sonra Sıhhiye Müdüriyetinde muhasebe mümeyyizi olarak görev aldı. Daha sonra Güzel Sanatlar Akademisi'nde hat muallimliği yapan Mustafa Rakım Unan 1949'da vefat etmiştir. Kabri Edirnekapı'da babası Bakkal Arif Efendi'nin mezarı civarındadır.