Şair, yazar, çevirmen Asaf, İstanbul Üniversitesi Hukuk (1943-44) ve İktisat (1945-47) fakültelerinde sürdürdüğü yüksek öğrenimini yarıda bırakarak “Tanin” ve “Zaman” gazetelerinde çevirmen olarak çalışmaya başladı.

1951 yılında Sanat Basımevi’ni, 1955’te Yuvarlak Masa Yayınevini kurdu. Geçimini ticari alandaki basım ve yayın işleri yaparak sağladı. Amerika’ya (1954) ve Avrupa’ya (1959, 1967) geziler yaptı.

İlk şiirleri, “Servet-i Fünûn-Uyanış” (1939-44); sonrakiler “Büyük Doğu”, “Varlık”, “Yenilik”, “Amaç”, “Kaynak”, “Edebiyat Dünyası”, “Şadırvan” dergilerinde, 1950 yılından sonra da “Yeditepe”, “Seçilmiş Hikâyeler”, “Yenilik”, “Vatan”, “Dost”, “Türkçe”, “Türk Dili” gibi gazete ve dergilerde yayımlanmıştı. Ayrıca çeviri şiirleri de yayımladı.  İkilikler ve dörtlüklerden oluşan ilk şiirlerinde yoğun bir söyleyiş öznelliği göze çarpar. İnsan-toplum ilişkilerine yönelik temaları konu edinerek düşündürücü bir şiir evreni kurmuştur. Duygu ve düşünce yoğunluğu ile birlikte, alay ve taşlama şiirine egemen olan öğelerdir. İnsan ilişkilerinin toplumsal ve bireysel yanlarını sen ben ikileminde vermiştir. Çok kullandığı sevgi, ayrılık, ölüm temaları, son dönem şiirlerinde giderek yerini kaçış ve umutsuzluğun tedirginliğine bırakmıştır. Şiirin bir görüşü yansıtması, bir iletisinin olması düşüncesinden yola çıkmıştır. “Yuvarlağın Köşeleri” kitabında şiirin ve yazarın işlevi konusundaki görüşlerini dile getirmiştir. Batı şiiri ve geleneksel Türk şiirinden yararlanarak verdiği bileşim sanatını zenginleştirip geliştirmiştir.

Çağdaş Türk şiirinde kendine özgü bir yer edinen Özdemir Asaf; poetik yolculuğunu akımların, dönemlerin uzağında tuttu. Hayata şiirin gözlüğüyle baktı ve kendine özgü yeni bir ironik şiir dili yarattı. Etkileyici ve duyarlıklı bir düşünce evreni kurması, şiirinin çekim odağını oluşturdu. Bir bakıma, o, düşüncenin şiirini yazdı. “Benden az bilenlerin önünde onların öğretmeni, bilginiyim. Konusunu iyice bildiklerini bildiklerim karşısında da uslu, suskun bir öğrenci, dikkatli bir dinleyiciyim.” sözleri, denilebilir ki onun sanat yolculuğunun da klavuzu oldu.