Osman Rüşdi Efendi, Halil Efendi’nin oğlu olarak İstanbul’da doğdu. Küçük yaşta hıfzını ikmal ettikten sonra Mühendishane-i Berri-i Hümayun’a girip mektebin sülüs ve nesih muallimi Hafız Mehmed Raşid Efendi’den aklam-ı sitte meşkederek icazet aldı. Topkapı Sarayı Müzesi Kütüphanesi’nde 1845 tarihli Kur‘an-ı Kerim’i bulunan Osman Rüşdi Efendi'nin, Mühendishane şakirdanından Seyyid Mehmed Salih Efendi ve Ali Zihni Efendi’ye sülüs ve nesihten icazet verdiği tespit edilmiştir